已知n∈N*，且(x+12)n展开式中前三项系数成等差数列．（1）求n；（2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）若(x+12)n=a0+a1(x-12)+a2(x-12)2+…+an(x-12)n，求a0+a1+…+an的值．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知n∈N^*，且(x+

)n展开式中前三项系数成等差数列．
（1）求n；
（2）求展开式中二项式系数最大的项；
（3）若(x+

)n=a0+a1(x-

)+a2(x-

)2+…+an(x-

)n，求a₀+a₁+…+a_n的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知n∈N*，且(x+12)n展开式中前三项系数成等差数列．（1）求n；（2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）若(x+12)n=a0+a1(x-12)+a2(x-12)2+…+an(x-12)n，求a0+a1+…+an的值．…”主要考查了你对【二项式定理与性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知n∈N*，且(x+12)n展开式中前三项系数成等差数列．（1）求n；（2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）若(x+12)n=a0+a1(x-12)+a2(x-12)2+…+an(x-12)n，求a0+a1+…+an的值．”考查相似的试题有：

● 的展开式中含的项的系数为________.● 若n的展开式中含x的项为第6项，设(1－3x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋＋anxn，则a1＋a2＋＋an的值为________．● 的展开式中的常数项是.● 已知，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋＋anxn．（1）求n的值；（2）求a1＋a2＋a3＋＋an的值．● 展开式中含的有理项共有（）A．1项B．2项C．3项D．4项