定义：数列{an}对一切正整数n均满足an+an+22＞an+1，称数列{an}为“凸数列”，一下关于“凸数列”的说法：（1）等差数列{an}一定是凸数列（2）首项a1＞0，公比q＞0且q≠1的等比数列{an}一定-高中数学-n多题

◎ 题干

定义：数列{a_n}对一切正整数n均满足

an+an+2

＞an+1，称数列{a_n}为“凸数列”，一下关于“凸数列”的说法：
（1）等差数列{a_n}一定是凸数列
（2）首项a₁＞0，公比q＞0且q≠1的等比数列{a_n}一定是凸数列
（3）若数列{a_n}为凸数列，则数列{a_n+1-a_n}是单调递增数列
（4）凸数列{a_n}为单调递增数列的充要条件是存在n₀∈N^*，使得an0+1＞an0
其中正确说法的个数是______．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“定义：数列{an}对一切正整数n均满足an+an+22＞an+1，称数列{an}为“凸数列”，一下关于“凸数列”的说法：（1）等差数列{an}一定是凸数列（2）首项a1＞0，公比q＞0且q≠1的等比数列{an}一定…”主要考查了你对【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“定义：数列{an}对一切正整数n均满足an+an+22＞an+1，称数列{an}为“凸数列”，一下关于“凸数列”的说法：（1）等差数列{an}一定是凸数列（2）首项a1＞0，公比q＞0且q≠1的等比数列{an}一定”考查相似的试题有：

● 若单调递增数列满足，且，则的取值范围是.● 已知数列{an}满足an=nkn(n∈N*，0<k<1)，下面说法正确的是()①当时，数列{an}为递减数列；②当时，数列{an}不一定有最大项；③当时，数列{an}为递减数列；④当为正整数时 ● 在数列中，，，则＝（）A．B．C．D．● 已知是数列前项和，且，对，总有，则。● 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25项为。