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圆锥曲线综合
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试题详情
◎ 题干
已知抛物线的顶点在坐标原点O,焦点F在x轴正半轴上,倾斜角为锐角的直线l过F点,设直线l与抛物线交于A、B两点,与抛物线的准线交于M点,
MF
=λ
FB
(λ>0)
(1)若λ=1,求直线l斜率
(2)若点A、B在x轴上的射影分别为A
1
,B
1
且|
B
1
F
|,|
OF
|,2|
A
1
F
|成等差数列求λ的值
(3)设已知抛物线为C1:y
2
=x,将其绕顶点按逆时针方向旋转90°变成C
1
′.圆C2:x
2
+(y-4)
2
=1的圆心为点N.已知点P是抛物线C
1
′上一点(异于原点),过点P作圆C2的两条切线,交抛物线C′
1
于T,S,两点,若过N,P两点的直线l垂直于TS,求直线l的方程.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知抛物线的顶点在坐标原点O,焦点F在x轴正半轴上,倾斜角为锐角的直线l过F点,设直线l与抛物线交于A、B两点,与抛物线的准线交于M点,MF=λFB(λ>0)(1)若λ=1,求直线l斜率(2…”主要考查了你对
【圆锥曲线综合】
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◎ 相似题
与“已知抛物线的顶点在坐标原点O,焦点F在x轴正半轴上,倾斜角为锐角的直线l过F点,设直线l与抛物线交于A、B两点,与抛物线的准线交于M点,MF=λFB(λ>0)(1)若λ=1,求直线l斜率(2”考查相似的试题有:
● 如图,已知椭圆,双曲线(a>0,b>0),若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A,B两点,且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分,则C2的离心率为()A.5B.C.D.
● 已知曲线C上任意一点P到两定点F1(-1,0)与F2(1,0)的距离之和为4.(1)求曲线C的方程;(2)设曲线C与x轴负半轴交点为A,过点M(-4,0)作斜率为k的直线l交曲线C于B、C两点(B在M、C之
● 已知圆经过椭圆的右焦点和上顶点.(1)求椭圆的方程;(2)过原点的射线与椭圆在第一象限的交点为,与圆的交点为,为的中点,求的最大值.
● 在平面直角坐标系中,已知抛物线:,在此抛物线上一点到焦点的距离是3.(1)求此抛物线的方程;(2)抛物线的准线与轴交于点,过点斜率为的直线与抛物线交于、两点.是否存在这样
● 已知椭圆的右焦点为,为上顶点,为坐标原点,若△的面积为,且椭圆的离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)是否存在直线交椭圆于,两点,且使点为△的垂心?若存在,求出直线的方程;若