纠错
|
建议
|
登录
首页
›
高中数学
›
圆锥曲线综合
›
试题详情
◎ 题干
设抛物线C
1
:y
2
=4mx(m>0)的准线与x轴交于F
1
,焦点为F
2
,以F
1
,F
2
为焦点,离心率为
1
2
的椭圆C
2
与抛物线C
1
的一个交点为P.
(1)若椭圆的长半轴长为2,求抛物线方程;
(2)在(1)的条件下,直线l经过椭圆C
2
的右焦点F
2
,与抛物线C
1
交于A
1
,A
2
两点,如果|A
1
A
2
|等于△PF
1
F
2
的周长,求l的斜率;
(3)是否存在实数m,使得△PF
1
F
2
的边长是连续的自然数?若存在,求出m的值,若不存在,说明理由.
◎ 答案
查看答案
◎ 解析
查看解析
◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“设抛物线C1:y2=4mx(m>0)的准线与x轴交于F1,焦点为F2,以F1,F2为焦点,离心率为12的椭圆C2与抛物线C1的一个交点为P.(1)若椭圆的长半轴长为2,求抛物线方程;(2)在(1)的条件…”主要考查了你对
【圆锥曲线综合】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“设抛物线C1:y2=4mx(m>0)的准线与x轴交于F1,焦点为F2,以F1,F2为焦点,离心率为12的椭圆C2与抛物线C1的一个交点为P.(1)若椭圆的长半轴长为2,求抛物线方程;(2)在(1)的条件”考查相似的试题有:
● 如图,已知椭圆,双曲线(a>0,b>0),若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A,B两点,且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分,则C2的离心率为()A.5B.C.D.
● 已知曲线C上任意一点P到两定点F1(-1,0)与F2(1,0)的距离之和为4.(1)求曲线C的方程;(2)设曲线C与x轴负半轴交点为A,过点M(-4,0)作斜率为k的直线l交曲线C于B、C两点(B在M、C之
● 已知圆经过椭圆的右焦点和上顶点.(1)求椭圆的方程;(2)过原点的射线与椭圆在第一象限的交点为,与圆的交点为,为的中点,求的最大值.
● 在平面直角坐标系中,已知抛物线:,在此抛物线上一点到焦点的距离是3.(1)求此抛物线的方程;(2)抛物线的准线与轴交于点,过点斜率为的直线与抛物线交于、两点.是否存在这样
● 已知椭圆的右焦点为,为上顶点,为坐标原点,若△的面积为,且椭圆的离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)是否存在直线交椭圆于,两点,且使点为△的垂心?若存在,求出直线的方程;若