数列{an}满足an=2an-1+2n-1（n∈N*，n≥2），且a3=25．（1）求a1，a2（2）是否存在实数t，使得bn=12n（an+t）（n∈N*），且{bn}为等差数列？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．-高中数学-n多题

◎ 题干

数列{a_n}满足a_n=2a_n-1+2ⁿ-1（n∈N^*，n≥2），且a₃=25．
（1）求a₁，a₂
（2）是否存在实数t，使得b_n=

（a_n+t）（n∈N^*），且{b_n}为等差数列？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“数列{an}满足an=2an-1+2n-1（n∈N*，n≥2），且a3=25．（1）求a1，a2（2）是否存在实数t，使得bn=12n（an+t）（n∈N*），且{bn}为等差数列？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“数列{an}满足an=2an-1+2n-1（n∈N*，n≥2），且a3=25．（1）求a1，a2（2）是否存在实数t，使得bn=12n（an+t）（n∈N*），且{bn}为等差数列？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.