设α，β是函数f(x)=m3x3+n2x2-m2x(m＞0)的两个极值点，且|α|+|β|=2．（1）求证：0＜m≤1；α＜x＜2（2）求n的取值范围；（3）若函数g（x）=f′（x）-2m（x-α），当且α＜0时，求证：|g（x）|≤4m．-高中数学-n多题

◎ 题干

设α，β是函数f(x)=

x3+

x2-m2x(m＞0)的两个极值点，且|α|+|β|=2．
（1）求证：0＜m≤1；α＜x＜2
（2）求n的取值范围；
（3）若函数g（x）=f′（x）-2m（x-α），当且α＜0时，求证：|g（x）|≤4m．

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设α，β是函数f(x)=m3x3+n2x2-m2x(m＞0)的两个极值点，且|α|+|β|=2．（1）求证：0＜m≤1；α＜x＜2（2）求n的取值范围；（3）若函数g（x）=f′（x）-2m（x-α），当且α＜0时，求证：|g（x）|≤4m．…”主要考查了你对【函数的单调性与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设α，β是函数f(x)=m3x3+n2x2-m2x(m＞0)的两个极值点，且|α|+|β|=2．（1）求证：0＜m≤1；α＜x＜2（2）求n的取值范围；（3）若函数g（x）=f′（x）-2m（x-α），当且α＜0时，求证：|g（x）|≤4m．”考查相似的试题有：

● 若定义在R上的函数f(x)的导函数为，且满足，则与的大小关系为（）.A．<B．=C．>D．不能确定 ● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 函数的单调递减区间是().A．（，+∞）B．（－∞，）C．（0，）D．（e，+∞）● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()