下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．x3456y2.5344.5（1）求线性回归方程所表示的直线必经过的点；-高中数学-n多题

◎ 题干

下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）求线性回归方程所表示的直线必经过的点；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程．并预测生产1000吨甲产品生产能耗多少吨标准煤？（参考：

i=1

xiyi-n

i=1

-n

，

）

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．x3456y2.5344.5（1）求线性回归方程所表示的直线必经过的点；…”主要考查了你对【回归分析的基本思想及其初步应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．x3456y2.5344.5（1）求线性回归方程所表示的直线必经过的点；”考查相似的试题有：

● 在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2分别为：模型1的相关指数R2为0.98，模型2的相关指数R2为0.80，模型3的相关指数为0.50，模型4的相 ● 在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的R2如下，其中拟合效果最好的模型是（）A．模型1的R2为0.975B．模型2的R2为0.79C．模型3的R2为0.55D．模型4的R2为0.● 对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），则下列说法中不正确的是（）A．由样本数据得到的回归方程y=bx+a必过样本中心（.x，.y）B．残差 ● 某公司一种产品的全年广告费用x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：x（万元）24568y（万元）3040605070（1）试根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 ● 下表是最近十届奥运会的年份、届别、主办国，以及主办国在上届获得的金牌数、当届获得的金牌数的统计数据：年份1972197619801984198819921996200020042008届别20212223242526