已知圆C的圆心在直线3x-y=0上且在第一象限，圆C与x轴相切，且被直线x-y=0截得的弦长为27．（1）求圆C的方程；（2）若点P（x，y）是圆C上的点，满足3x+y-m≤0恒成立，求m的取值范围；-高中数学-n多题

◎ 题干

已知圆C的圆心在直线3x-y=0上且在第一象限，圆C与x轴相切，且被直线x-y=0截得的弦长为2

．
（1）求圆C的方程；
（2）若点P（x，y）是圆C上的点，满足

x+y-m≤0恒成立，求m的取值范围；
（3）将圆C向左移1个单位，再向下平移3个单位得到圆C₁，P为圆C₁上第一象限内的任意一点，过点P作圆C₁的切线l，且l交x轴于点A，交y轴于点B，设

，求丨

丨的最小值（O为坐标原点）．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知圆C的圆心在直线3x-y=0上且在第一象限，圆C与x轴相切，且被直线x-y=0截得的弦长为27．（1）求圆C的方程；（2）若点P（x，y）是圆C上的点，满足3x+y-m≤0恒成立，求m的取值范围；…”主要考查了你对【平面向量的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知圆C的圆心在直线3x-y=0上且在第一象限，圆C与x轴相切，且被直线x-y=0截得的弦长为27．（1）求圆C的方程；（2）若点P（x，y）是圆C上的点，满足3x+y-m≤0恒成立，求m的取值范围；”考查相似的试题有：

● 已知向量a,b满足(a+2b)·(a-b)=-6，且|a|=1,|b|=2，则a与b的夹角为。● ①设a，b是两个非零向量，若|a+b|=|a-b|，则a·b=0②若③在△ABC中，若，则△ABC是等腰三角形④在中，，边长a,c分别为a=4,c=，则只有一解。上面说法中正确的是．● 在△中，点是上一点，且，是中点，与交点为，又，则的值为（）A．B．C．D．● 设向量，若（），则的最小值为（）A．B．C．D．● 在四边形ABCD中，，，则四边形ABCD的面积为()A．B．C．2D．1