已知数列{an}的前n项和的公式是Sn=π12(2n2+n)．（1）求证：{an}是等差数列，并求出它的首项和公差；（2）记bn=sinan•sinan+1•sinan+2，求出数列{an•bn}的前n项和Tn．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}的前n项和的公式是Sn=

(2n2+n)．
（1）求证：{a_n}是等差数列，并求出它的首项和公差；
（2）记b_n=sina_n?sina_n+1?sina_n+2，求出数列{a_n?b_n}的前n项和T_n．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}的前n项和的公式是Sn=π12(2n2+n)．（1）求证：{an}是等差数列，并求出它的首项和公差；（2）记bn=sinan•sinan+1•sinan+2，求出数列{an•bn}的前n项和Tn．…”主要考查了你对【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}的前n项和的公式是Sn=π12(2n2+n)．（1）求证：{an}是等差数列，并求出它的首项和公差；（2）记bn=sinan•sinan+1•sinan+2，求出数列{an•bn}的前n项和Tn．”考查相似的试题有：

● 数列{an}的通项公式为an＝已知它的前n项和Sn＝6，则项数n等于．● 数列1，2，3，4，…的前n项和为.● 已知等差数列的前n项和为，公差成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，，按原来顺序组成一个新数列，且这个数列的前的表达式．● 等差数列中，，（），是数列的前n项和.（1）求；（2）设数列满足（），求的前项和．● 数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an；⑵求数列{an}的前n项和Sn.