如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,|AB|=2,|AC|=
(1)建立适当的坐标系,求曲线E的方程; (2)设点Q是曲线E上的一动点,求线段QA中点的轨迹方程; (3)设M,N是曲线E上不同的两点,直线CM和CN的倾斜角互补,试判断直线MN的斜率是否为定值.如果是,求这个定值;如果不是,请说明理由. (4)若点D是曲线E上的任一定点(除曲线E与直线AB的交点),M,N是曲线E上不同的两点,直线DM和DN的倾斜角互补,直线MN的斜率是否为定值呢?如果是,请你指出这个定值.(本小题不必写出解答过程) |