已知f（x，y）=（ax+by+1）n（常数a，b∈Z，n∈N*且n≥2）（1）若a=-2，b=0，n=2010，记f(x，y)=a0+2010i=1aixi求：①2010i=1ai；②2010i=1iai（2）若f（x，y）展开式中不含x的项的系数的绝对值-高中数学-n多题

◎ 题干

已知f（x，y）=（ax+by+1）ⁿ（常数a，b∈Z，n∈N^*且n≥2）
（1）若a=-2，b=0，n=2010，记f(x，y)=a0+

2010

i=1

aixi求：①

2010

i=1

ai；②

2010

i=1

iai
（2）若f（x，y）展开式中不含x的项的系数的绝对值之和为729，不含y项的系数的绝对值之和为64，求n的所有可能值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知f（x，y）=（ax+by+1）n（常数a，b∈Z，n∈N*且n≥2）（1）若a=-2，b=0，n=2010，记f(x，y)=a0+2010i=1aixi求：①2010i=1ai；②2010i=1iai（2）若f（x，y）展开式中不含x的项的系数的绝对值…”主要考查了你对【二项式定理与性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知f（x，y）=（ax+by+1）n（常数a，b∈Z，n∈N*且n≥2）（1）若a=-2，b=0，n=2010，记f(x，y)=a0+2010i=1aixi求：①2010i=1ai；②2010i=1iai（2）若f（x，y）展开式中不含x的项的系数的绝对值”考查相似的试题有：

● 的展开式中含的项的系数为________.● 若n的展开式中含x的项为第6项，设(1－3x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋＋anxn，则a1＋a2＋＋an的值为________．● 的展开式中的常数项是.● 已知，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋＋anxn．（1）求n的值；（2）求a1＋a2＋a3＋＋an的值．● 展开式中含的有理项共有（）A．1项B．2项C．3项D．4项