已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线C1的方程为ρ2=8ρsinθ-15，曲线C2的方程为x=22cosαy=2sinα（α为参数）．（1）将C1的方程化为直角坐标方程-高中数学-n多题

◎ 题干

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线C₁的方程为ρ²=8ρsinθ-15，曲线C₂的方程为

x=2

cosα

sinα

（α为参数）．
（1）将C₁的方程化为直角坐标方程；
（2）若C₂上的点Q对应的参数为α=

3π

，P为C₁上的动点，求PQ的最小值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线C1的方程为ρ2=8ρsinθ-15，曲线C2的方程为x=22cosαy=2sinα（α为参数）．（1）将C1的方程化为直角坐标方程…”主要考查了你对【极坐标系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线C1的方程为ρ2=8ρsinθ-15，曲线C2的方程为x=22cosαy=2sinα（α为参数）．（1）将C1的方程化为直角坐标方程”考查相似的试题有：

● 在平面直角坐标系中，已知曲线:，在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的极坐标方程为.（1）将曲线上的所有点的横坐标、● 已知某圆的极坐标方程是，求：（1）求圆的普通方程和一个参数方程；（2）圆上所有点中的最大值和最小值.● 在极坐标系中，圆上的点到直线的最大距离为．● 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），若以为极点，轴的正半轴为极轴，则曲线的极坐标方程可写为.● 极坐标系中，分别是直线和圆上的动点，则两点之间距离的最小值是.