（本小题满分12分） 设定义在区间  上的函数  的图象为  ，  是 上的任意一点，  为坐标原点，设向量  =  ，  ，  ，当实数λ满足x="λ" x 1+(1－λ) x 2时，记向量  =λ +(1－λ)  ．定义“函数 在区间 上可在标准  下线性近似”是指 “  恒成立”，其中 是一个确定的正数． （1）求证：  三点共线; （2）设函数  在区间[0，1]上可在标准 下线性近似，求 的取值范围； （3）求证：函数  在区间  上可在标准  下线性近似. （参考数据：  =2.718，  ） |
根据n多题专家分析，试题“（本小题满分12分）设定义在区间上的函数的图象为，是上的任意一点，为坐标原点，设向量=，，，当实数λ满足x="λ"x1+(1－λ)x2时，记向量=λ+(1－λ)．定义“函数在区间上可在标准下…”主要考查了你对 【平面向量的应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“（本小题满分12分）设定义在区间上的函数的图象为，是上的任意一点，为坐标原点，设向量=，，，当实数λ满足x="λ"x1+(1－λ)x2时，记向量=λ+(1－λ)．定义“函数在区间上可在标准下”考查相似的试题有：
上的函数
的图象为
，
是
为坐标原点，设向量
=
，
，
，当实数λ满足x="λ" x1+(1－λ) x2时，记向量
=λ
．定义“函数
下线性近似”是指 “
三点共线;
在区间[0，1]上可在标准
在区间
上可在标准
下线性近似.
=2.718，
）