设数列是有穷等差数列，给出下面数表：……第1行……第2行………………第n行上表共有行，其中第1行的个数为，从第二行起，每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均-高中数学-n多题

◎ 题干

设数列

是有穷等差数列，给出下面数表：

……

第1行

　…… 　

      　第2行
　　…      　…   　 …
…        …
…                  　　　　第n行
上表共有行，其中第1行的个数为

，从第二行起，每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均数（按自上而下的顺序）分别为

．
（1）求证：数列

成等比数列；
（2）若

，求和

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设数列是有穷等差数列，给出下面数表：……第1行……第2行………………第n行上表共有行，其中第1行的个数为，从第二行起，每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设数列是有穷等差数列，给出下面数表：……第1行……第2行………………第n行上表共有行，其中第1行的个数为，从第二行起，每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.