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圆锥曲线综合
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试题详情
◎ 题干
已知椭圆
内有圆
,如果圆的切线与椭圆交A、B两点,且满足
(其中
为坐标原点).
(1)求证:
为定值;
(2)若
达到最小值,求此时的椭圆方程;
(3)在满足条件(2)的椭圆上是否存在点P,使得从P向圆所引的两条切线互相垂直,如果存在,求出点的坐标,如果不存在,说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知椭圆内有圆,如果圆的切线与椭圆交A、B两点,且满足(其中为坐标原点).(1)求证:为定值;(2)若达到最小值,求此时的椭圆方程;(3)在满足条件(2)的椭圆上是否存在点P,使得…”主要考查了你对
【圆锥曲线综合】
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◎ 相似题
与“已知椭圆内有圆,如果圆的切线与椭圆交A、B两点,且满足(其中为坐标原点).(1)求证:为定值;(2)若达到最小值,求此时的椭圆方程;(3)在满足条件(2)的椭圆上是否存在点P,使得”考查相似的试题有:
● 如图,已知椭圆,双曲线(a>0,b>0),若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A,B两点,且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分,则C2的离心率为()A.5B.C.D.
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● 已知圆经过椭圆的右焦点和上顶点.(1)求椭圆的方程;(2)过原点的射线与椭圆在第一象限的交点为,与圆的交点为,为的中点,求的最大值.
● 在平面直角坐标系中,已知抛物线:,在此抛物线上一点到焦点的距离是3.(1)求此抛物线的方程;(2)抛物线的准线与轴交于点,过点斜率为的直线与抛物线交于、两点.是否存在这样
● 已知椭圆的右焦点为,为上顶点,为坐标原点,若△的面积为,且椭圆的离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)是否存在直线交椭圆于,两点,且使点为△的垂心?若存在,求出直线的方程;若