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圆锥曲线综合
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试题详情
◎ 题干
已知以点
C
(
t
,
)(
t
∈R),
t
≠0)为圆心的圆与
x
轴交于点
O
,
A
,与
y
轴交于点
O
,
B
,其中
O
为坐标原点.
(1)求证:
△OAB
的面积为定值;
(2)设直线
y
= –2
x
+4与圆
C
交于点
M
,
N
若|
OM
|=|
ON
|,求圆
C
的方程.
(3)若
t
>0,当圆
C
的半径最小时,圆
C
上至少有三个不同的点到直线
l
:
y
–
的距离为
,求直线
l
的斜率
k
的取值范围.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知以点C(t,)(t∈R),t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为坐标原点.(1)求证:△OAB的面积为定值;(2)设直线y=–2x+4与圆C交于点M,N若|OM|=|ON|,求圆C的…”主要考查了你对
【圆锥曲线综合】
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◎ 相似题
与“已知以点C(t,)(t∈R),t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为坐标原点.(1)求证:△OAB的面积为定值;(2)设直线y=–2x+4与圆C交于点M,N若|OM|=|ON|,求圆C的”考查相似的试题有:
● 如图,已知椭圆,双曲线(a>0,b>0),若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A,B两点,且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分,则C2的离心率为()A.5B.C.D.
● 已知曲线C上任意一点P到两定点F1(-1,0)与F2(1,0)的距离之和为4.(1)求曲线C的方程;(2)设曲线C与x轴负半轴交点为A,过点M(-4,0)作斜率为k的直线l交曲线C于B、C两点(B在M、C之
● 已知圆经过椭圆的右焦点和上顶点.(1)求椭圆的方程;(2)过原点的射线与椭圆在第一象限的交点为,与圆的交点为,为的中点,求的最大值.
● 在平面直角坐标系中,已知抛物线:,在此抛物线上一点到焦点的距离是3.(1)求此抛物线的方程;(2)抛物线的准线与轴交于点,过点斜率为的直线与抛物线交于、两点.是否存在这样
● 已知椭圆的右焦点为,为上顶点,为坐标原点,若△的面积为,且椭圆的离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)是否存在直线交椭圆于,两点,且使点为△的垂心?若存在,求出直线的方程;若