已知无穷数列{an}的各项均为正整数，Sn为数列{an}的前n项和．(1)若数列{an}是等差数列，且对任意正整数n都有Sn3＝(Sn)3成立，求数列{an}的通项公式；(2)对任意正整数n，从集合-高中数学-n多题

◎ 题干

已知无穷数列{a_n}的各项均为正整数，S_n为数列{a_n}的前n项和．
(1)若数列{a_n}是等差数列，且对任意正整数n都有S_n₃＝(S_n)³成立，求数列{a_n}的通项公式；
(2)对任意正整数n，从集合{a₁，a₂，…，a_n}中不重复地任取若干个数，这些数之间经过加减运算后所得数的绝对值为互不相同的正整数，且这些正整数与a₁，a₂，…，a_n一起恰好是1至S_n全体正整数组成的集合．
(ⅰ)求a₁，a₂的值；
(ⅱ)求数列{a_n}的通项公式．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知无穷数列{an}的各项均为正整数，Sn为数列{an}的前n项和．(1)若数列{an}是等差数列，且对任意正整数n都有Sn3＝(Sn)3成立，求数列{an}的通项公式；(2)对任意正整数n，从集合…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知无穷数列{an}的各项均为正整数，Sn为数列{an}的前n项和．(1)若数列{an}是等差数列，且对任意正整数n都有Sn3＝(Sn)3成立，求数列{an}的通项公式；(2)对任意正整数n，从集合”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.