已知双曲线方程为，椭圆C以该双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点。（1）当，时，求椭圆C的方程；（2）在（1）的条件下，直线：与轴交于点P，与椭圆交与A，B两点，若O为坐标原点，与面积-高中数学-n多题

◎ 题干

已知双曲线方程为

，椭圆C以该双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点。
（1）当

，

时，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，直线

：

与

轴交于点P，与椭圆交与A，B两点，若O为坐标原点，

与

面积之比为2：1，求直线

的方程；
（3）若

，椭圆C与直线

：

有公共点，求该椭圆的长轴长的最小值。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知双曲线方程为，椭圆C以该双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点。（1）当，时，求椭圆C的方程；（2）在（1）的条件下，直线：与轴交于点P，与椭圆交与A，B两点，若O为坐标原点，与面积…”主要考查了你对【双曲线的定义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知双曲线方程为，椭圆C以该双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点。（1）当，时，求椭圆C的方程；（2）在（1）的条件下，直线：与轴交于点P，与椭圆交与A，B两点，若O为坐标原点，与面积”考查相似的试题有：

● 双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为（）.A．B．2C．D．3 ● 以抛物线的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是.● 已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线与圆相交于A，B两点，若|AB|=2，则该双曲线的离心率为()A．8B．2C．3D．● 双曲线的焦距为（）．A．1B．C．3D．● 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）．A．B．C．D．