(本小题满分14分)已知在单位圆x²+y²=1上任取一点M，作MN⊥x轴，垂足为N，=2．(Ⅰ)求动点Q的轨迹的方程；(Ⅱ)设点，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值；(Ⅲ)在的-高中数学-n多题

◎ 题干

(本小题满分14分) 已知在单位圆x²+y²=1上任取一点M，作MN⊥x轴，垂足为N，

= 2

．
(Ⅰ)求动点Q的轨迹

的方程；
(Ⅱ)设点

，点

为曲线

上任一点，求点

到点

距离的最大值

；
(Ⅲ)在

的条件下，设△

的面积为

(

是坐标原点，

是曲线

上横坐标为

的点)，以

为边长的正方形的面积为

．若正数

满足

，问

是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“(本小题满分14分)已知在单位圆x²+y²=1上任取一点M，作MN⊥x轴，垂足为N，=2．(Ⅰ)求动点Q的轨迹的方程；(Ⅱ)设点，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值；(Ⅲ)在的…”主要考查了你对【平面向量的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“(本小题满分14分)已知在单位圆x²+y²=1上任取一点M，作MN⊥x轴，垂足为N，=2．(Ⅰ)求动点Q的轨迹的方程；(Ⅱ)设点，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值；(Ⅲ)在的”考查相似的试题有：

● 已知向量a,b满足(a+2b)·(a-b)=-6，且|a|=1,|b|=2，则a与b的夹角为。● ①设a，b是两个非零向量，若|a+b|=|a-b|，则a·b=0②若③在△ABC中，若，则△ABC是等腰三角形④在中，，边长a,c分别为a=4,c=，则只有一解。上面说法中正确的是．● 在△中，点是上一点，且，是中点，与交点为，又，则的值为（）A．B．C．D．● 设向量，若（），则的最小值为（）A．B．C．D．● 在四边形ABCD中，，，则四边形ABCD的面积为()A．B．C．2D．1