在矩形中，以所在直线为轴，以中点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系．已知点的坐标为，E、F为的两个三等分点，和交于点，的外接圆为⊙．（1）求证：；（2）求⊙的方程；（3）设-高中数学-n多题

◎ 题干

在矩形

中，以

所在直线为

轴，以

中点

为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系．已知点

的坐标为

，E、F为

的两个三等分点，

和

交于点

，

的外接圆为⊙

．

（1）求证：

；
（2）求⊙

的方程；
（3）设点

，过点P作直线与⊙

交于M，N两点，若点M恰好是线段PN的中点，求实数

的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在矩形中，以所在直线为轴，以中点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系．已知点的坐标为，E、F为的两个三等分点，和交于点，的外接圆为⊙．（1）求证：；（2）求⊙的方程；（3）设…”主要考查了你对【直线的方程】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在矩形中，以所在直线为轴，以中点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系．已知点的坐标为，E、F为的两个三等分点，和交于点，的外接圆为⊙．（1）求证：；（2）求⊙的方程；（3）设”考查相似的试题有：

● 点P(-1,1)关于直线的对称点是Q(3，-1),则、的值依次是()A．-2，2B．2，-2C．D．● 直线与直线的距离为__________．● 与圆x2＋(y－2)2＝1相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有()A．2条B．3条C．4条D．6条 ● 若直线与直线互相垂直，那么的值等于()A．1B．C．D．● 若P（2，1）为圆（x－1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A．x－y－3=0B．2x+y－3=0C．x+y－3=0D．2x－y－5=0