为了求函数，函数，轴围成的曲边三角形的面积,古人想出了两种方案求其近似解（如图）：第一次将区间二等分，求出阴影部分矩形面积，记为;第二次将区间三等分，求出阴影部分矩形-高中数学-n多题

◎ 题干

为了求函数

，函数

，

轴围成的曲边三角形的面积

,古人想出了两种方案求其近似解（如图）：第一次将区间

二等分，求出阴影部分矩形面积，记为

;第二次将区间

三等分，求出阴影部分矩形面积，记为

；第三次将区间

四等分，求出

……依此类推，记方案一中

，方案二中

，其中

1. 求

2. 求

的通项公式，并证明

3. 求

的通项公式，类比第②步，猜想

的取值范围。并由此推出

的值（只需直接写出

的范围与

的值，无须证明）
参考公式：

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“为了求函数，函数，轴围成的曲边三角形的面积,古人想出了两种方案求其近似解（如图）：第一次将区间二等分，求出阴影部分矩形面积，记为;第二次将区间三等分，求出阴影部分矩形…”主要考查了你对【定积分的概念及几何意义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“为了求函数，函数，轴围成的曲边三角形的面积,古人想出了两种方案求其近似解（如图）：第一次将区间二等分，求出阴影部分矩形面积，记为;第二次将区间三等分，求出阴影部分矩形”考查相似的试题有：

● 若在R上可导,,则()A．B．C．D．● 计算定积分：=_______.● 由曲线与直线围成的曲边梯形的面积为（）A．B．C．D．16 ● 设a=则二项式的常数项是.● ＝。