已知函数在x=1处取得极值，在x=2处的切线平行于向量(1)求a，b的值，并求的单调区间；(2)是否存在正整数m，使得方程在区间(m，m+1)内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数

在x=1处取得极值，在x=2处的切线平行于向量

(1)求a，b的值，并求

的单调区间；
(2)是否存在正整数m，使得方程

在区间(m，m+1)内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数在x=1处取得极值，在x=2处的切线平行于向量(1)求a，b的值，并求的单调区间；(2)是否存在正整数m，使得方程在区间(m，m+1)内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值…”主要考查了你对【导数的概念及其几何意义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数在x=1处取得极值，在x=2处的切线平行于向量(1)求a，b的值，并求的单调区间；(2)是否存在正整数m，使得方程在区间(m，m+1)内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值”考查相似的试题有：

● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是______.● 曲线在横坐标为l的点处的切线为，则点P(3，2)到直线的距离为（）A．B．C．D．● 函数的图象如图所示，则导函数的图象的大致形状是()● 设f′(x)是f（x）的导函数，f′(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）A．B．C．D．● 曲线在点（0，1）处的切线方程为.