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椭圆的定义
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试题详情
◎ 题干
给出下列命题:
①已知椭圆
两焦点
,则椭圆上存在六个不同点
,使得△
为直角三角形;
②已知直线
过抛物线
的焦点,且与这条抛物线交于
两点,则
的最小值为2;
③若过双曲线
的一个焦点作它的一条渐近线的垂线,垂足为
为坐标原点,则
;
④根据气象记录,知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20%和18%,两地同时下雨的概率为12%,则荆门为雨天时,襄阳也为雨天的概率是60%.
其中正确命题的序号是( )
A.①③④
B.①②③
C.③④
D.①②④
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“给出下列命题:①已知椭圆两焦点,则椭圆上存在六个不同点,使得△为直角三角形;②已知直线过抛物线的焦点,且与这条抛物线交于两点,则的最小值为2;③若过双曲线的一个焦点作它…”主要考查了你对
【椭圆的定义】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“给出下列命题:①已知椭圆两焦点,则椭圆上存在六个不同点,使得△为直角三角形;②已知直线过抛物线的焦点,且与这条抛物线交于两点,则的最小值为2;③若过双曲线的一个焦点作它”考查相似的试题有:
● 已知圆G:经过椭圆的右焦点F及上顶点B,过椭圆外一点(m,0)()倾斜角为的直线L交椭圆与C、D两点.(1)求椭圆的方程;(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部,求m的取值范围.
● 设椭圆C:的离心率,右焦点到直线1的距离,O为坐标原点.(1)求椭圆C的方程;(2)过点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C分别交于A、B两点,证明点O到直线AB的距离为定值,并求弦A
● 已知椭圆的离心率为.(1)若原点到直线的距离为,求椭圆的方程;(2)设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于A,B两点.当,求b的值;
● 设椭圆C∶+=1(a>b>0)过点(0,4),离心率为.(1)求C的方程;(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.
● 设F1,F2分别是椭圆+y2=1的左、右焦点,P是第一象限内该椭圆上的一点,且PF1⊥PF2,则点P的横坐标为()A.1B.C.2D.