．（本小题满分12分）如图，在正方体  中，  、  分别为棱  、  的中点． （1）求证：  ∥平面  ； （2）求证：平面  ⊥平面 ； （3）如果  ，一个动点从点 出发在正方体的 表面上依次经过棱  、  、  、  、  上的点，最终又回到点 ，指出整个路线长度的最小值并说明理由.  |
根据n多题专家分析，试题“．（本小题满分12分）如图，在正方体中，、分别为棱、的中点．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面⊥平面；（3）如果，一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱、、、、上的点，最终又…”主要考查了你对 【柱、锥、台、球的结构特征】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“．（本小题满分12分）如图，在正方体中，、分别为棱、的中点．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面⊥平面；（3）如果，一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱、、、、上的点，最终又”考查相似的试题有：
中，
、
分别为棱
、
的中点．
∥平面
；
⊥平面
，一个动点从点
、
、
、
、
上的点，最终又回到点