设函数  ，  是定义域为R上的奇函数． （1）求  的值，并证明当  时，函数 是R上的增函数； （2）已知  ，函数  ，  ，求  的值域； （3）若  ，试问是否存在正整数  ，使得  对  恒成立？若存在，请求出所有的正整数 ；若不存在，请说明理由． |
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与“设函数，是定义域为R上的奇函数．（1）求的值，并证明当时，函数是R上的增函数；（2）已知，函数，，求的值域；（3）若，试问是否存在正整数，使得对恒成立？若存在，请求出所有的正”考查相似的试题有：
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是定义域为R上的奇函数．
的值，并证明当
时，函数
，函数
，
，求
的值域；
，试问是否存在正整数
，使得
对
恒成立？若存在，请求出所有的正整数