已知梯形  中，  ∥  ，  ，  ，  、  分别是  、  上的点，  ∥ ，  ，  是 的中点．沿 将梯形 翻折，使平面  ⊥平面  （如图）.   （I）当  时，求证：  ； （II）若以 、  、  、  为顶点的三棱锥的体积记为  ，求 的最大值； （III）当 取得最大值时，求二面角  的余弦值． |
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与“已知梯形中，∥，，，、分别是、上的点，∥，，是的中点．沿将梯形翻折，使平面⊥平面（如图）.（I）当时，求证：；（II）若以、、、为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；（III）当取”考查相似的试题有：
中，
∥
，
，
，
、
分别是
、
上的点，
∥
，
是
⊥平面
（如图）.
时，求证：
；
、
、
为顶点的三棱锥的体积记为
，求
的余弦值．