设无穷数列{an}满足：n∈Ν，an<an＋1，an∈N．记bn＝aan，cn＝aan＋1(n∈N*)．(1)若bn＝3n(n∈N*)，求证：a1＝2，并求c1的值；(2)若{cn}是公差为1的等差数列，问{an}是否为等差数列-高中数学-n多题

◎ 题干

设无穷数列{a_n}满足：n∈Ν^，a_n<a_n_＋1，a_n∈N^．记b_n＝aa_n，c_n＝aa_n＋1(n∈N^*)．
(1)若b_n＝3n(n∈N^*)，求证：a₁＝2，并求c₁的值；
(2)若{c_n}是公差为1的等差数列，问{a_n}是否为等差数列，证明你的结论．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设无穷数列{an}满足：n∈Ν，an<an＋1，an∈N．记bn＝aan，cn＝aan＋1(n∈N*)．(1)若bn＝3n(n∈N*)，求证：a1＝2，并求c1的值；(2)若{cn}是公差为1的等差数列，问{an}是否为等差数列…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设无穷数列{an}满足：n∈Ν，an<an＋1，an∈N．记bn＝aan，cn＝aan＋1(n∈N*)．(1)若bn＝3n(n∈N*)，求证：a1＝2，并求c1的值；(2)若{cn}是公差为1的等差数列，问{an}是否为等差数列”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.