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高中数学
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函数、映射的概念
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试题详情
◎ 题干
设
V
为全体平面向量构成的集合，若映射
f
：
V
→R满足：
对任意向量
a
＝(
x
1
，
y
1
)∈
V
，
b
＝(
x
2
，
y
2
)∈
V
，以及任意
λ
∈R，均有
f
[
λa
＋(1－
λ
)
b
]＝
λf
(
a
)＋(1－
λ
)
f
(
b
)，则称映射
f
具有性质
p
.
现给出如下映射：
①
f
1
：
V
→R，
f
1
(
m
)＝
x
－
y
，
m
＝(
x
，
y
)∈V；
②
f
2
：
V
→R，
f
2
(
m
)＝
x
2
＋
y
，
m
＝(
x
，
y
)∈V；
③
f
3
：
V
→R，
f
3
(
m
)＝
x
＋
y
＋1，
m
＝(
x
，
y
)∈V.
分析映射①②③是否具有性质
p
.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“设V为全体平面向量构成的集合，若映射f：V→R满足：对任意向量a＝(x1，y1)∈V，b＝(x2，y2)∈V，以及任意λ∈R，均有f[λa＋(1－λ)b]＝λf(a)＋(1－λ)f(b)，则称映射f具有性质p.现给出如下映…”主要考查了你对
【函数、映射的概念】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“设V为全体平面向量构成的集合，若映射f：V→R满足：对任意向量a＝(x1，y1)∈V，b＝(x2，y2)∈V，以及任意λ∈R，均有f[λa＋(1－λ)b]＝λf(a)＋(1－λ)f(b)，则称映射f具有性质p.现给出如下映”考查相似的试题有：
● 已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．
● 若定义在R上的函数满足：，且对任意满足，则不等式的解集为（）.A．B．C．D．
● 是否存在实数，使得的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
● ,那么使得的数对有个.
● ，则()A．B．C．D．
