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圆的标准方程与一般方程
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试题详情
◎ 题干
已知以点C
(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点.
(1)求证:△AOB的面积为定值;
(2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N,若|OM|=|ON|,求圆C的方程;
(3)在(2)的条件下,设P、Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C的动点,求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知以点C(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点.(1)求证:△AOB的面积为定值;(2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N,若|OM|=|ON|,求圆C的方程;…”主要考查了你对
【圆的标准方程与一般方程】
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◎ 相似题
与“已知以点C(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点.(1)求证:△AOB的面积为定值;(2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N,若|OM|=|ON|,求圆C的方程;”考查相似的试题有:
● 已知圆C的圆心与点M(1,)关于直线对称,并且圆C与相切,则圆C的方程为_______________.
● 若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是()A.(x-3)2+2=1B.(x-2)2+(y-1)2=1C.(x-1)2+(y-3)2=1D.2+(y-1)2=1
● 已知圆C的圆心与点关于直线对称.直线与圆C相交于两点,且,则圆C的方程为____________.
● 如图,圆O是△ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于点D,CD=,AB=3.则BD的长为.
● 圆内非直径的两条弦相交于圆内的一点,已知,则.