如图，在三棱锥  中，已知△  是正三角形，  平面 ，  ， 为  的中点，  在棱  上，且  ， （1）求证：  平面  ； （2）求平面 与平面  所成的锐二面角的余弦值； （3）若  为  的中点，问 上是否存在一点  ，使  平面 ？若存在，说明点 的位置；若不存在，试说明理由．  |
根据n多题专家分析，试题“如图，在三棱锥中，已知△是正三角形，平面，，为的中点，在棱上，且，（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；（3）若为的中点，问上是否存在一点，使平面？若存…”主要考查了你对 【柱、锥、台、球的结构特征】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“如图，在三棱锥中，已知△是正三角形，平面，，为的中点，在棱上，且，（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；（3）若为的中点，问上是否存在一点，使平面？若存”考查相似的试题有：
中，已知△
是正三角形，
平面
，
为
的中点，
在棱
上，且
， 
平面
；
所成的锐二面角的余弦值；
为
的中点，问
，使
平面