已知抛物线  ，点  为坐标原点，斜率为1的 直线与抛物线交于  两点 （1）若直线  过点  且  ，求  的面积; （2）若直线 过抛物线的焦点且  ，求抛物线的方程.  |
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与“已知抛物线，点为坐标原点，斜率为1的直线与抛物线交于两点（1）若直线过点且，求的面积;（2）若直线过抛物线的焦点且，求抛物线的方程.”考查相似的试题有：
，点
为坐标原点，斜率为1的
两点
过点
且
，求
的面积;
，求抛物线的方程.