某同学准备用反证法证明如下问题：函数f(x)在[0,1]上有意义，且f(0)＝f(1)，如果对于不同的x1，x2∈[0,1]都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，求证：|f(x1)

◎ 题干

某同学准备用反证法证明如下问题：函数f(x)在[0,1]上有意义，且f(0)＝f(1)，如果对于不同的x₁，x₂∈[0,1]都有|f(x₁)－f(x₂)|<|x₁－x₂|，求证：|f(x₁)－f(x₂)|<，那么它的假设应该是（）．

A．“对于不同的x₁，x₂∈[0,1]，都得|f(x₁)－f(x₂)|＜|x₁－x₂| 则|f(x₁)－f(x₂)|≥”

B．“对于不同的x₁，x₂∈[0,1]，都得|f(x₁)－f(x₂)|＞ |x₁－x₂| 则|f(x₁)－f(x₂)|≥”

C．“?x₁，x₂∈[0,1]，使得当|f(x₁)－f(x₂)|＜|x₁－x₂| 时有|f(x₁)－f(x₂)|≥”

D．“?x₁，x₂∈[0,1]，使得当|f(x₁)－f(x₂)|＞|x₁－x₂|时有|f(x₁)－f(x₂)|≥”

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“某同学准备用反证法证明如下问题：函数f(x)在[0,1]上有意义，且f(0)＝f(1)，如果对于不同的x1，x2∈[0,1]都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，求证：|f(x1)－f(x2)|<，那么它的假…”主要考查了你对【简单的逻辑联结词】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“某同学准备用反证法证明如下问题：函数f(x)在[0,1]上有意义，且f(0)＝f(1)，如果对于不同的x1，x2∈[0,1]都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，求证：|f(x1)－f(x2)|<，那么它的假”考查相似的试题有：

● 设命题和命题，“”的否定是真命题，则必有（）A．真真B．假假C．真假D．假真 ● 已知命题，则为()A．B．C．D．● 已知命题，则为（）A．B．C．D．● 设命题：函数y＝kx＋1在R上是增函数，命题：曲线与x轴交于不同的两点，如果是假命题，是真命题，求k的取值范围.● 已知命题：，命题：若为假命题，则实数的取值范围为（）A．B．或C．D．