（本小题满分13分）已知直线，圆.(Ⅰ)证明：对任意，直线恒过一定点N，且直线与圆C恒有两个公共点；(Ⅱ)设以CN为直径的圆为圆D（D为CN中点），求证圆D的方程为：（Ⅲ）设直线与圆的交于-高中数学-n多题

◎ 题干

（本小题满分13分）
已知直线

，圆

.
(Ⅰ)证明：对任意

，直线

恒过一定点N，且直线

与圆C恒有两个公共点；
(Ⅱ)设以CN为直径的圆为圆D（D为CN中点），求证圆D的方程为：

（Ⅲ）设直线

与圆

的交于A、B两点，与圆D:

交于点

（异于C、N），当

变化时，求证

为AB的中点.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本小题满分13分）已知直线，圆.(Ⅰ)证明：对任意，直线恒过一定点N，且直线与圆C恒有两个公共点；(Ⅱ)设以CN为直径的圆为圆D（D为CN中点），求证圆D的方程为：（Ⅲ）设直线与圆的交于…”主要考查了你对【圆的标准方程与一般方程】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本小题满分13分）已知直线，圆.(Ⅰ)证明：对任意，直线恒过一定点N，且直线与圆C恒有两个公共点；(Ⅱ)设以CN为直径的圆为圆D（D为CN中点），求证圆D的方程为：（Ⅲ）设直线与圆的交于”考查相似的试题有：

● 已知圆C的圆心与点M（1，）关于直线对称，并且圆C与相切，则圆C的方程为_______________.● 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是()A．(x－3)2＋2＝1B．(x－2)2＋(y－1)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．2＋(y－1)2＝1 ● 已知圆C的圆心与点关于直线对称．直线与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为____________．● 如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=，AB=3．则BD的长为．● 圆内非直径的两条弦相交于圆内的一点,已知,则．