已知动点P与双曲线的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，且cos∠F1PF2的最小值为－.（1）求动点P的轨迹方程；（6分）（2）是否存在直线l与P点轨迹交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直-高中数学-n多题

◎ 题干

已知动点P与双曲线

的两个焦点F₁，F₂的距离之和为定值，
且cos∠F₁PF₂的最小值为－

.
（1）求动点P的轨迹方程；（6分）
（2）是否存在直线l与P点轨迹交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线

平分？若存在，求出直线l的斜率k的取值范围，若不存在说明理由.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知动点P与双曲线的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，且cos∠F1PF2的最小值为－.（1）求动点P的轨迹方程；（6分）（2）是否存在直线l与P点轨迹交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直…”主要考查了你对【双曲线的定义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知动点P与双曲线的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，且cos∠F1PF2的最小值为－.（1）求动点P的轨迹方程；（6分）（2）是否存在直线l与P点轨迹交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直”考查相似的试题有：

● 双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为（）.A．B．2C．D．3 ● 以抛物线的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是.● 已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线与圆相交于A，B两点，若|AB|=2，则该双曲线的离心率为()A．8B．2C．3D．● 双曲线的焦距为（）．A．1B．C．3D．● 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）．A．B．C．D．