若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”．已知函数．有下列命题：①在内单调递增;②和之间存在“隔离直线”,且b的最小-高中数学-n多题

◎ 题干

若存在实常数

和

，使得函数

和

对其公共定义域上的任意实数

都满足：

和

恒成立，则称此直线

为

和

的“隔离直线”．已知函数

．有下列命题：
①

在

内单调递增;
②

和

之间存在“隔离直线”, 且b的最小值为-4;
③

和

之间存在“隔离直线”, 且k的取值范围是

;
④

和

之间存在唯一的“隔离直线”

．
其中真命题的个数有( )．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”．已知函数．有下列命题：①在内单调递增;②和之间存在“隔离直线”,且b的最小…”主要考查了你对【四种命题及其相互关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”．已知函数．有下列命题：①在内单调递增;②和之间存在“隔离直线”,且b的最小”考查相似的试题有：

● 命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是().A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是 ● 已知函数（其中）．．（1）若命题“”是假命题，求的取值范围；（2）设命题：，或；命题：，．若是真命题，求的取值范围．● 设命题：“若，则有实根”．（1）试写出命题的逆否命题；（2）判断命题的逆否命题的真假，并写出判断过程．● 下列说法正确的是()A．“”是“在上为增函数”的充要条件[]B．命题“使得”的否定是：“”C．“”是“”的必要不充分条件D．命题p：“”，则p是真命题 ● 已知命题则是（）.A．B．C．D．