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圆锥曲线综合
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试题详情
◎ 题干
(本题满分18分,第(1)小题4分,第(2)小题8分,第(3)小题6分)
已知双曲线
:
的一个焦点是
,且
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)设经过焦点
的直线
的一个法向量为
,当直线
与双曲线
的右支相交于不同的两点
时,求实数
的取值范围;并证明
中点
在曲线
上.
(3)设(2)中直线
与双曲线
的右支相交于
两点,问是否存在实数
,使得
为锐角?若存在,请求出
的范围;若不存在,请说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“(本题满分18分,第(1)小题4分,第(2)小题8分,第(3)小题6分)已知双曲线:的一个焦点是,且.(1)求双曲线的方程;(2)设经过焦点的直线的一个法向量为,当直线与双曲线的右支相交…”主要考查了你对
【圆锥曲线综合】
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◎ 相似题
与“(本题满分18分,第(1)小题4分,第(2)小题8分,第(3)小题6分)已知双曲线:的一个焦点是,且.(1)求双曲线的方程;(2)设经过焦点的直线的一个法向量为,当直线与双曲线的右支相交”考查相似的试题有:
● 如图,已知椭圆,双曲线(a>0,b>0),若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A,B两点,且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分,则C2的离心率为()A.5B.C.D.
● 已知曲线C上任意一点P到两定点F1(-1,0)与F2(1,0)的距离之和为4.(1)求曲线C的方程;(2)设曲线C与x轴负半轴交点为A,过点M(-4,0)作斜率为k的直线l交曲线C于B、C两点(B在M、C之
● 已知圆经过椭圆的右焦点和上顶点.(1)求椭圆的方程;(2)过原点的射线与椭圆在第一象限的交点为,与圆的交点为,为的中点,求的最大值.
● 在平面直角坐标系中,已知抛物线:,在此抛物线上一点到焦点的距离是3.(1)求此抛物线的方程;(2)抛物线的准线与轴交于点,过点斜率为的直线与抛物线交于、两点.是否存在这样
● 已知椭圆的右焦点为,为上顶点,为坐标原点,若△的面积为,且椭圆的离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)是否存在直线交椭圆于,两点,且使点为△的垂心?若存在,求出直线的方程;若