(本小题满分12分)已知函数f(x)=,x∈［0，2］.（1）求f(x)的值域；（2）设a≠0,函数g(x)=ax3-a2x,x∈［0，2］.若对任意x1∈［0，2］，总存在x2∈［0，2］，使f(x1)-g(x2)=0.求实数a的取值范-高中数学-n多题

◎ 题干

(本小题满分12分)已知函数f(x)=

,x∈［0，2］.
（1）求f(x)的值域；
（2）设a≠0,函数g(x)=

ax³-a²x,x∈［0，2］.若对任意x₁∈［0，2］，总存在x₂∈［0，2］，使f(x₁)-g(x₂)=0.求实数a的取值范围.

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“(本小题满分12分)已知函数f(x)=,x∈［0，2］.（1）求f(x)的值域；（2）设a≠0,函数g(x)=ax3-a2x,x∈［0，2］.若对任意x1∈［0，2］，总存在x2∈［0，2］，使f(x1)-g(x2)=0.求实数a的取值范…”主要考查了你对【导数的概念及其几何意义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“(本小题满分12分)已知函数f(x)=,x∈［0，2］.（1）求f(x)的值域；（2）设a≠0,函数g(x)=ax3-a2x,x∈［0，2］.若对任意x1∈［0，2］，总存在x2∈［0，2］，使f(x1)-g(x2)=0.求实数a的取值范”考查相似的试题有：

● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是______.● 曲线在横坐标为l的点处的切线为，则点P(3，2)到直线的距离为（）A．B．C．D．● 函数的图象如图所示，则导函数的图象的大致形状是()● 设f′(x)是f（x）的导函数，f′(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）A．B．C．D．● 曲线在点（0，1）处的切线方程为.