已知双曲线  的中心在原点，它的渐近线与圆  相切. 过点  作斜率为  的直线  ，使  和 交于  两点，和  轴交于  点，且点  在线段  上，满足  （I）求双曲线 的渐近线方程； （II）求双曲线 的方程； （Ⅲ）椭圆  的中心在原点，它的短轴是 的实轴. 若 中垂直于 的平行弦的中点的轨迹恰好是 的渐近线截在 内的部分，求椭圆 的方程. |
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与“已知双曲线的中心在原点，它的渐近线与圆相切.过点作斜率为的直线，使和交于两点，和轴交于点，且点在线段上，满足（I）求双曲线的渐近线方程；（II）求双曲线的方程；（Ⅲ）椭圆的”考查相似的试题有：
的中心在原点，它的渐近线与圆
相切. 过点
作斜率为
的直线
，使
和
两点，和
轴交于
点，且点
在线段
上，满足
的中心在原点，它的短轴是