（12分）已知函数f(x)=  ax 3－bx 2 +(2－b)x+1，在x=x 2处取得极大值，在x=x 2处取得极小值，且0＜x 1＜1＜x 2＜2。 （1）证明：a＞0； （2）若z=a+2b，求z的取值范围。 |
根据n多题专家分析，试题“（12分）已知函数f(x)=ax3－bx2+(2－b)x+1，在x=x2处取得极大值，在x=x2处取得极小值，且0＜x1＜1＜x2＜2。（1）证明：a＞0；（2）若z=a+2b，求z的取值范围。…”主要考查了你对 【函数的极值与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“（12分）已知函数f(x)=ax3－bx2+(2－b)x+1，在x=x2处取得极大值，在x=x2处取得极小值，且0＜x1＜1＜x2＜2。（1）证明：a＞0；（2）若z=a+2b，求z的取值范围。”考查相似的试题有：
ax3－bx2 +(2－b)x+1，在x=x2处取得极大值，在x=x2处取得极小值，且0＜x1＜1＜x2＜2。