(本题满分14分)．有一块边长为4的正方形钢板，现对其切割、焊接成一个长方体形无盖容器(切、焊损耗忽略不计)．有人应用数学知识作如下设计：在钢板的四个角处各切去一个边长为   的小正方形，剰余部分围成一个长方体，该长方体的高是小正方形的边长．(1)请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的的容积V1（用 表示）；(2)经过设计（1）的方法，计算得到当  时，Vl取最大值 ，为了材料浪费最少，工人师傅还实践出了其它焊接方法，请写出与（1）的焊接方法更佳（使材料浪费最少，容积比Vl大）的设计方案，并计算利用你的设计方案所得到的容器的容积。 |