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双曲线的定义
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试题详情
◎ 题干
.已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切.过点P(-4,0)作斜率为的直线
,使得
和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|=|PC|2.
(1)求双曲线G的渐近线的方程;
(2)求双曲线G的方程;
(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于
的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P(x,y)(y>0)为椭圆上一点,求当
的面积最大时点P的坐标.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“.已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切.过点P(-4,0)作斜率为的直线,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|=|PC|2.(1…”主要考查了你对
【双曲线的定义】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“.已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切.过点P(-4,0)作斜率为的直线,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|=|PC|2.(1”考查相似的试题有:
● 双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线离心率为().A.B.2C.D.3
● 以抛物线的焦点为顶点,顶点为中心,离心率为2的双曲线方程是.
● 已知双曲线(a>0,b>0)的一条渐近线与圆相交于A,B两点,若|AB|=2,则该双曲线的离心率为()A.8B.2C.3D.
● 双曲线的焦距为().A.1B.C.3D.
● 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值为().A.B.C.D.