已知函数  ，  （Ⅰ）若函数  在  上是减函数，求实数  的取值范围； （Ⅱ）令  ，是否存在实数 ，当   （  是自然常数）时，函数  的最小值是3，若存在，求出 的值；若不存在，说明理由； （III）当 时，证明：  |
根据n多题专家分析，试题“已知函数，（Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（III）当时，证明：…”主要考查了你对 【函数、映射的概念】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数，（Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（III）当时，证明：”考查相似的试题有：
， 
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
，是否存在实数
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出