在下列各命题中:①|a+b|－|a－b|≤2|b|；②a、b∈R+,且x≠0,则|ax+|≥2；③若|x－y|<ε,则|x|<|y|+ε；④当且仅当ab<0或ab=0时,|a|

◎ 题干

在下列各命题中:
①|a+b|－|a－b|≤2|b|；
②a、b∈R⁺,且x≠0,则|ax+

|≥2

；
③若|x－y|<ε,则|x|<|y|+ε；
④当且仅当ab<0或ab=0时,|a|－|b|≤|a+b|中的等号成立.
其中真命题的序号为__________.
本题主要考查绝对值不等式|a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|的应用.

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在下列各命题中:①|a+b|－|a－b|≤2|b|；②a、b∈R+,且x≠0,则|ax+|≥2；③若|x－y|<ε,则|x|<|y|+ε；④当且仅当ab<0或ab=0时,|a|－|b|≤|a+b|中的等号成立.其中真命题的序号…”主要考查了你对【不等式的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在下列各命题中:①|a+b|－|a－b|≤2|b|；②a、b∈R+,且x≠0,则|ax+|≥2；③若|x－y|<ε,则|x|<|y|+ε；④当且仅当ab<0或ab=0时,|a|－|b|≤|a+b|中的等号成立.其中真命题的序号”考查相似的试题有：

● 已知函数.（1）当时，求的解集；（2）当时，恒成立，求实数的集合.● 不等式的解集是.● 已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解()A．B．C．D．● 已知满足且,则下列选项中一定成立的是()A．B．C．D．● 设，，，（e是自然对数的底数），则（）A．B．C．D．