(本题满分10分)已知双曲线C:为C上的任意点.（Ⅰ）求证：点到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；（Ⅱ）设点A的坐标为（3,0），求的最小值.-高中数学-n多题

◎ 题干

(本题满分10分)已知双曲线C:

为C上的任意点.
（Ⅰ）求证：点

到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（Ⅱ）设点A的坐标为（3,0），求

的最小值.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“(本题满分10分)已知双曲线C:为C上的任意点.（Ⅰ）求证：点到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；（Ⅱ）设点A的坐标为（3,0），求的最小值.…”主要考查了你对【双曲线的定义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“(本题满分10分)已知双曲线C:为C上的任意点.（Ⅰ）求证：点到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；（Ⅱ）设点A的坐标为（3,0），求的最小值.”考查相似的试题有：

● 双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为（）.A．B．2C．D．3 ● 以抛物线的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是.● 已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线与圆相交于A，B两点，若|AB|=2，则该双曲线的离心率为()A．8B．2C．3D．● 双曲线的焦距为（）．A．1B．C．3D．● 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）．A．B．C．D．