(本小题满分12分)已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m-1,m0).(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？(2)若,P点的轨迹为曲线C,-高中数学-n多题

◎ 题干

(本小题满分12分)
已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m

-1,m

0).
(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？
(2)若

, P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为

的直线

与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为

，求证

为定值；
（3）在（2）的条件下，设

，且

，求

在y轴上的截距的变化范围.

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“(本小题满分12分)已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m-1,m0).(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？(2)若,P点的轨迹为曲线C,…”主要考查了你对【双曲线的定义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“(本小题满分12分)已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m-1,m0).(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？(2)若,P点的轨迹为曲线C,”考查相似的试题有：

● 双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为（）.A．B．2C．D．3 ● 以抛物线的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是.● 已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线与圆相交于A，B两点，若|AB|=2，则该双曲线的离心率为()A．8B．2C．3D．● 双曲线的焦距为（）．A．1B．C．3D．● 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）．A．B．C．D．