(本小题满分16分)椭圆:的左、右顶点分别、，椭圆过点且离心率.（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆上异于、两点的任意一点作轴，为垂足，延长到点，且，过点作直线轴，连结并延-高中数学-n多题

◎ 题干

(本小题满分16分)
椭圆

:

的左、右顶点分别

、

，椭圆过点

且离心率

.

（1）求椭圆

的标准方程；
（2）过椭圆

上异于

、

两点的任意一点

作

轴，

为垂足，延长

到点

，且

，过点

作直线

轴，连结

并延长交直线

于点

，线段

的中点记为点

.
①求点

所在曲线的方程；
②试判断直线

与以

为直径的圆

的位置关系，并证明.

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“(本小题满分16分)椭圆:的左、右顶点分别、，椭圆过点且离心率.（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆上异于、两点的任意一点作轴，为垂足，延长到点，且，过点作直线轴，连结并延…”主要考查了你对【椭圆的定义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“(本小题满分16分)椭圆:的左、右顶点分别、，椭圆过点且离心率.（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆上异于、两点的任意一点作轴，为垂足，延长到点，且，过点作直线轴，连结并延”考查相似的试题有：

● 已知圆G：经过椭圆的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点（m,0）()倾斜角为的直线L交椭圆与C、D两点.（1）求椭圆的方程;（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围.● 设椭圆C:的离心率，右焦点到直线1的距离，O为坐标原点.（1）求椭圆C的方程;（2）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A、B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求弦A ● 已知椭圆的离心率为.（1）若原点到直线的距离为，求椭圆的方程；（2）设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于A，B两点.当，求b的值；● 设椭圆C∶＋＝1(a>b>0)过点(0,4)，离心率为.(1)求C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．● 设F1，F2分别是椭圆＋y2＝1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，则点P的横坐标为()A．1B．C．2D．