已知△ABC的三边长|AB|=,|BC|=4,|AC|=1,动点M满足=λ+μ,且λμ=.(1)求||最小值,并指出此时与,的夹角;(2)是否存在两定点F1,F2使|||-|||恒为常数k?若存在,指出常数k的值,若不存-高中数学-n多题

◎ 题干

已知△ABC的三边长|AB|=

,|BC|=4,|AC|=1,动点M满足

=λ

+μ

,且λμ=

(1)求|

|最小值,并指出此时

与

的夹角;
(2)是否存在两定点F₁,F₂使||

|-|

||恒为常数k?若存在,指出常数k的值,若不存在,说明理由.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知△ABC的三边长|AB|=,|BC|=4,|AC|=1,动点M满足=λ+μ,且λμ=.(1)求||最小值,并指出此时与,的夹角;(2)是否存在两定点F1,F2使|||-|||恒为常数k?若存在,指出常数k的值,若不存…”主要考查了你对【平面向量的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知△ABC的三边长|AB|=,|BC|=4,|AC|=1,动点M满足=λ+μ,且λμ=.(1)求||最小值,并指出此时与,的夹角;(2)是否存在两定点F1,F2使|||-|||恒为常数k?若存在,指出常数k的值,若不存”考查相似的试题有：

● 已知向量a,b满足(a+2b)·(a-b)=-6，且|a|=1,|b|=2，则a与b的夹角为。● ①设a，b是两个非零向量，若|a+b|=|a-b|，则a·b=0②若③在△ABC中，若，则△ABC是等腰三角形④在中，，边长a,c分别为a=4,c=，则只有一解。上面说法中正确的是．● 在△中，点是上一点，且，是中点，与交点为，又，则的值为（）A．B．C．D．● 设向量，若（），则的最小值为（）A．B．C．D．● 在四边形ABCD中，，，则四边形ABCD的面积为()A．B．C．2D．1