某同学在研究二项式定理时发现：由可知，展开式是从每个括号中各取一个字母的一切可能乘积的和．它的每一项都具有的形式，其系数就是在的个括号中选个取的方法种数，故含项的系-高中数学-n多题

◎ 题干

某同学在研究二项式定理时发现：由

可知，

展开式是从每个括号中各取一个字母的一切可能乘积的和．它的每一项都具有

的形式，其系数就是在

的

个括号中选

个取

的方法种数，故含

项的系数是

．请你根据该研究成果探索：

展开式中含

项的系数为_________（以数字作答）．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“某同学在研究二项式定理时发现：由可知，展开式是从每个括号中各取一个字母的一切可能乘积的和．它的每一项都具有的形式，其系数就是在的个括号中选个取的方法种数，故含项的系…”主要考查了你对【排列与组合】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“某同学在研究二项式定理时发现：由可知，展开式是从每个括号中各取一个字母的一切可能乘积的和．它的每一项都具有的形式，其系数就是在的个括号中选个取的方法种数，故含项的系”考查相似的试题有：

● 有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这项任务，不同的选法有________．● 从6名同学中选派4人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛，若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，则选派方案共有（）A．180种B．280种C．96种D．240种 ● 有6个座位连成一排，现有3人入座，则恰有两个空位相邻的不同坐法是（）种A．36B．48C．72D．96 ● 圆上有10个点，过每三个点画一个圆内接三角形，则一共可以画的三角形个数为（）A．720B．360C．240D．120 ● 5人站成一排，甲、乙两人必须站在一起的不同站法有（）A．12种B．24种C．48种D．60种