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高中数学
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椭圆的定义
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试题详情
◎ 题干
如图,椭圆C
0
:
=1(a>b>0,a、b为常数),动圆C
1
:x
2
+y
2
=
,b<t
1
<a.点A
1
、A
2
分别为C
0
的左、右顶点,C
1
与C
0
相交于A、B、C、D四点.
(1)求直线AA
1
与直线A
2
B交点M的轨迹方程;
(2)设动圆C
2
:x
2
+y
2
=
与C
0
相交于A′,B′,C′,D′四点,其中b<t
2
<a,t
1
≠t
2
.若矩形ABCD与矩形A′B′C′D′的面积相等,证明:
为定值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图,椭圆C0:=1(a>b>0,a、b为常数),动圆C1:x2+y2=,b<t1<a.点A1、A2分别为C0的左、右顶点,C1与C0相交于A、B、C、D四点.(1)求直线AA1与直线A2B交点M的轨…”主要考查了你对
【椭圆的定义】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图,椭圆C0:=1(a>b>0,a、b为常数),动圆C1:x2+y2=,b<t1<a.点A1、A2分别为C0的左、右顶点,C1与C0相交于A、B、C、D四点.(1)求直线AA1与直线A2B交点M的轨”考查相似的试题有:
● 已知圆G:经过椭圆的右焦点F及上顶点B,过椭圆外一点(m,0)()倾斜角为的直线L交椭圆与C、D两点.(1)求椭圆的方程;(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部,求m的取值范围.
● 设椭圆C:的离心率,右焦点到直线1的距离,O为坐标原点.(1)求椭圆C的方程;(2)过点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C分别交于A、B两点,证明点O到直线AB的距离为定值,并求弦A
● 已知椭圆的离心率为.(1)若原点到直线的距离为,求椭圆的方程;(2)设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于A,B两点.当,求b的值;
● 设椭圆C∶+=1(a>b>0)过点(0,4),离心率为.(1)求C的方程;(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.
● 设F1,F2分别是椭圆+y2=1的左、右焦点,P是第一象限内该椭圆上的一点,且PF1⊥PF2,则点P的横坐标为()A.1B.C.2D.