设是首项为，公差为的等差数列(d≠0)，是其前项和．记bn=,，其中为实数．(1)若，且，，成等比数列，证明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；(2)若是等差数列，证明：．-高中数学-n多题

◎ 题干

设

是首项为

，公差为

的等差数列(d≠0)，

是其前

项和．记b_n=

，其中

为实数．
(1) 若

，且

，

成等比数列，证明：S_nk=n²S_k(k,n∈N⁺)；
(2) 若

是等差数列，证明：

．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设是首项为，公差为的等差数列(d≠0)，是其前项和．记bn=,，其中为实数．(1)若，且，，成等比数列，证明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；(2)若是等差数列，证明：．…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设是首项为，公差为的等差数列(d≠0)，是其前项和．记bn=,，其中为实数．(1)若，且，，成等比数列，证明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；(2)若是等差数列，证明：．”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.